Tudjuk,
hogy minden függvény meghatároz egy vonalat, és fordítva, minden vonal
meghatároz egy függvényt.
Most mellőzzük a pedáns részletezést, milyen függvények és milyen vonalak
esetében kifogástalan a fenti állítás, hiszen abban az esetben, amelyről szó lesz,
az valóban igaz.
Nos, másodfokú egyenletekről van szó, amelyeknek grafikonja minden esetben
egy szép, egyenesen álló parabola, vagyis olyan parabola, amelynek szimmetriatengelye
függőleges.
De ez az: és mi van, ha ez a tengely nem lenne annyira függőleges?
Legyen adva egy ilyen parabola, a hozzátartozó másodfokú egyenlettel, mi
meg ezt a parabolát forgassuk el balra egy fokkal, úgy hogy az elforgatás
középpontja a parabola csúcsa (a másodfokú egyenlet extrém – legkisebb vagy
legnagyobb – pontja).
A kérdés: milyen függvény írja le az így elforgatott parabolát?
Természetesen vizsgálhatjuk a helyzetet más középpont esetén.
Külön – igen érdekesnek látszó – témakör annak tanulmányozása, hogy egy
adott egyértékű függvény grafikonja elforgatás esetén milyen szögtartományokban őrzi meg az
egyértékűség igen értékes tulajdonságát.A kérdés: milyen függvény írja le az így elforgatott parabolát?
Kérdés,
amelynek jelenleg nem ismerjük a megoldását.
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése