A teoriológia

 

„Adva van egy háromszög. Egyenlőszárú-e?” – kérdi szigorúan a tanár. „Annak látszik.” – válaszol a diák.

Meglehetősen abszurd párbeszéd. Aki egy kicsit is ismeri a matematikát, tudja, hogy abban a „látszat” semmit nem bizonyít. Két eljárás van megengedve: a megfelelő bizonyítás és a megfelelő mérés, vagy általánosabban: a megfelelő észlelés.

Mi „megfelelő bizonyítás”, távolról sem egyszerű kérdés, de azt most zárójelbe tesszük (bízva, hogy hamarosan visszatérhetünk erre is).

De mi a megfelelő észlelés és mérés? Ezen a téren – eddig – nem volt igazi rend és törvény, de most belekezdünk ennek pótlásába.

Két nagy elméleti tudományterület van, ahol a megfigyelés komoly szerepet kap: a geometria és a fizika. Különösen látványossá vált a megfigyelő szerepe a modern fizika forradalmával. Mintha a folyamatok elveszítették volna abszolút vagy objektív jellegüket, és döntő elemmé vált az, hogy azokat ki hogyan észleli. (Igaz, már Galilei is foglalkozott a relatív mozgás észlelésének paradoxonjaival.) Kózismert már, hogy a kvantumfizika természeti törvénynek fogadta el, a világ alapjai aszerint viselkednek, hogy azokat valaki megfigyeli-e.

Nem beszélve az emberi megfigyelés igazi csődjéről: az évezredekig nem volt képes helyesen értelmezni az éjjel-nappal figyelt kozmosz felépítését.

Visszatérve a geometria fontos és szelíd világába, válasszuk ketté a kutatási területünket: egyszerű, „puszta szemmel” végzett megfigyelésekre, és („már a régi görögök által is ismert”) szerkesztésre vonalzóval és körzővel (és krétával).

A két terület közös nevezőjévé érdemes egy mitikus figurát, egy bizonyos (kitalált) Theorisztoszt tenni, akinek feladata észlelni és szerkeszteni.

A nagy kérdés: milyen (emberi és emberfeletti, netán „mesterséges”) képességekkel ruházzuk fel őt, mi legyen megengedve és mi tiltva neki?

Ez pedig már nem más, mint a megfigyelés és az észlelés tudománya, a teoriológia.

A geometriai szerkesztés szabályai kellően ismertek, de talán nem kellően rendszerezettek egy igazi axiomatikus elmélettől elvárható módon. Pl. ki kell mondani, hogy Theorisztosz akárhányszor képes behelyezni a körzőt egy adott pontra, hogy mindig képes eldönteni, hogy egy pont rajta van-e egy egyenesen vagy vonalon stb. De szép számmal adódnak nehezebb kérdések, pl. ráhelyezhető-e a körző egy egyenesre vagy vonalra, ha azon nincs megjelölt pont. Érdekes („többesélyes”) kérdés, hogy a körző ráhelyezésre olyan pontra, amely előtte nem volt „megadva”, megjelöli-e a pontot.

Izgalmas kérdés „törölhető-e egy pont, egyenes, vonal stb., ahogy a tanár is törli azokat a szivaccsal a feketedeszkáról?

Egy még nehezebbnek látszó kérdés: meghúzható-e érintő egyenes két körhöz.

Különösen fontos lenne sorra venni azokat az észleléseket, amelyeket „megengedünk” Theorisztosznak, mint pl. azt, hogy rajzoljon egy vonalat és jelöljön két pontot az egyenes két oldalán. Itt hamar kiderülnek a különböző észlelési kategóriák és kompetenciák.

Ez a teoriológiai kísérlet az emberi elme ártatlan szellemi kalandja. Ma még nehéz eldönteni, hogy keveset vagy sokat ígér, de különösen most, a mesterséges intelligencia, a gépi tanulás fejlődésének viharos időszakában okozhat meglepetéseket.

 

* * *