2020. május 3., vasárnap

Önhatványú számok


Nem régen feltettük a nem túl bonyolult kérdést: miért érdekes a
387 420 489
szám?
A válasz: azért, mert ez a legnagyobb szám, amely felírható két számjeggyel:
387 420 489 = 99
Vannak emberek, akik, ha nincsenek jó kedvükben, semmiben sem látnak semmi érdekeset. Azokat szívből lehet sajnálni. Mi most őrizzük meg jó kedvünket, és próbáljunk még valami érdekeset látni ebben a számban!
Nos, nem csigázom az érdeklődést: az érdekes az, hogy 99 rendesen kiírva kilenc számjegyből áll. Vajon jellemző lehet ez az nn típusú számokra? Micsoda kellemes kezdet: 11 egy számjegyből áll. Elfog minket az izgalom…
Ám a sorozat nem úgy folytatódik, hanem helyben toporog. 22 is egy számjegyből áll. Ezt a hátrányt a továbbiakban nem is lehet ledolgozni – egészen a 8-ig. 88 ugyanis 8 számjegyből áll.
1010-hez elég ugyan a 10 nulla, de számjegyből azért mégis 11 kell. Innentől kezdve viszont nincs megállás. E fölött nn leírásához n-nél egyre nagyon számban kellene számjegyek. Ugyanakkor ez a szám nem ad egy szédületes haladványt. Monoton növekvő, de szelíden növekszik. Nem példákat adunk, hanem megmutatjuk az első 80 értékét. Érdekes sorozat. Hacsak nem rossz a kedve.
  

* * *

Nincsenek megjegyzések:

Megjegyzés küldése