Mindennek
van rendelt ideje. Ezt jó tudni, de még fontosabb azt megérezni, hogy mikor van
valaminek a neki rendelt ideje. Nem könnyő feladat, mert az időpont
megfelelősségét különböző szempontokból lehet nézni.
Például most is: mi volna az igazi szándékom az alábbi összeírás?
Számvetés, mielőtt letenném a lantot. Vagy éppen ellenkezőleg: terepszemle új
csaták előtt? Vagy talán egy harmadik szempont játszik némi szerepet:
partnerkereső kirakat? Ebben az esetben akár elkésettnek is mondható a
számvetés.
Nos, lássuk ezt a bizonyos számvetés. Még csak annyi, hogy az alábbi
listának volt egy előzménye: egy másik lista a fontosabb témák, amelyekkel
emlékezetem szerint foglalkoztam életem során. Ez nem publikációs lista volt,
mert igen sok témában ilyen nem volt, másrészt van néhány téma, amelyben több
publikáció is áll. Nézegetve-tanulmányozva ezt az első listát arra jöttem rá,
hogy az hosszú és túlságosan heterogén, ami a témák összetettségét és
fontoságát illeti. Így próbáltam segítségével meghatározni azokat a
témaköröket, „diszciplinákat”, amelyekkel komolyabban foglalkoztam. Aztán erre
az aggregált listára felkerült 2-3 speciális eset. Ezek olyan témakörök,
amelyekkel eddig alig foglalkoztam, de módfelett érdekelnek és vonzanak,
illetve az utolsó egy merőben új témakör, amelynekelképzelése, koncepciója
egyelpre csak a fejemben van. Ezért is tartom jónak ezt a számvetést, mert
utána még erősebb lesz a motiváció, hogy papírra vessem azt, ami a fejemben
izgatottan várakozik, vagy – néhány esetben – szeretnék majd foglalkozni.
Íme, a témakörök:
Dinamikus
rendszerek
Aritmetika
Számrendszerek
Egyiptomi
törtek
Logika
és axiomatológia
Kvantumgeometria
Matematikai
nyelv
Röviden ezekről:
Dinamikus rendszerek – Igen képlékeny fogalom,
sokféleképpen lehet meghatározni ezeket. Az alapkoncepció szerint ez néhány
paraméter (változó) viselkedése „az időben”, de úgy, hogy a paraméterek értékei
függnek a paraméterek értékei az előző időpntban. Ezeket az összefüggéseket a
konkrét dinemikus rendszer egyenletei. Ezek a rendszerek nyilvánvalóan és
ténylegesen jól modellezhetnek mindenféle valóságos folyamatokat. A lenyűgőző
ebben, hogy az egyszerűbb elvont rendszerek gyakran instabilok, a valamiféle
rend és logika hamar káoszba fordul. Ennek a káosznak a tanulmányozása
rendkívül izgalmas, de a egy-egy
tanulmányozandó jelenség jó modellezése is igazi szolgálat.
Aritmetika – Az antik korban a matematikának két
nagy ága volt: aritmetika (számtan, számelmélet), és a geometria. Hozzám mindig
is az első állt közelebb. Benne tucatjaival találtam kihívást és csábítást
jelentő részterületeket, témákat, de mindig is érdekelt az aritmetika
különleges matematikai-filozófiai-episztemológiai-ontológiai egysége, amelyet
igyekeztem érzékeltetni A számok című kötetemben. Közben érzem, hogy komoly új
ismeretek és felismerések előtt állunk.
Számrendszerek – Ez egy speciális része a
számelméletnek, de mint téma számomra egyenragú kutatási területté vált,
nemcsak a Szimi számrendszer miatt.
Egyiptomi törtek – Ez egy hasonló eset: az aritmetika
viszonylag ritkán tárgyalt, egy kissé egzotikus témája, amelyben én nem csak
izgalmas szépséget találtam, hanem lehetőséget olyan koncepciókra (pl. a nílusi
számok), amelyek DNS-analógiák keresését teszi lehetővé a világban, ahogy már
Püthagorasz is sehtette.
Logika és axiomatológia – Azóta gondolkodunk, amióta
logikusan gondolkodunk, és azóta csinálunk matematikát, amióta axiomatikusan
gondolkodunk, mégis nagy és nehéz kérdések előtt állunk.
Kvantumgeometria – Régóta izgat és csábít a pont nélküli
geometria lehetősége. Szerintem, amióta tudjuk, hogy az atomnak
(bonthatatlannak) tartott atomok elemi részecskékből állnak, és általában Max
Planck munkássága után morális és szellemi kötelességünk foglalkozni a pont
nélküli geometria kérdésével. Ebben nagy impulzus adtak számomra azok a
gondolatok is, amelyeket megosztottam A világ című kötetemben.
Matematikai nyelv – Az egyik legmerészebb tervem
megvzsgálni egy sajátos matematikai nyelv lehetőségét. Egyetemista korom óta
lenyűgöz – és egyben be nem vallott csalódás a Principia Mathematica. Szerintem
ezt a kísérletet nem azon az úton kellene indulni, mint Russell és Whitehead,
hanem Eukleidész axiómarendszerének konvertálásával egy ilyen új matematikai
nyelvre.
*
* *